กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน

กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน
นักดาราศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์ในสมัยโบราณสังเกตพบว่า ดวงจันทร์โคจรรอบโลกส่วนโลกและดาวเคราะห์ต่างๆ โคจรรอบดวงอาทิตย์ โดยวงโคจรของดวงจันทร์หรือดาวเคราะห์มีลักษณะเป็นวงกลมหรือวงรี แม้แคปเลอร์ (Kepler) จะพบกฎการโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ได้ แต่ก็ยังไม่มีใครสามารถอธิบายเหตุผลในการโคจรลักษณะเช่นนี้ได้ จนกระทั่งนิวตันได้นำผลการสังเกตของนักดาราศาสตร์ทั้งหลายมาสรุปว่า การที่ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์ได้ เนื่องจากมีแรงกระทำระหว่างดวงอาทิตย์กับดาวเคราะห์
เขาเชื่อว่าแรงนี้เป็นแรงดึงดูดระหว่างมวลของดวงอาทิตย์กับมวลของดาวเคราะห์และยังเชื่อต่อไปว่าแรงดึงดูดระหว่างมวลเป็นแรงธรรมชาติ และจะมีแรงดึงดูดระหว่างวัตถุทุกชนิดที่มีมวลในเอกภพ นิวตันจึงเสนอกฎแรงดึงดูดระหว่างมวลซึ่งมีใจความว่า
“วัตถุทั้งหลายในเอกภพจะออกแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน โดยขนาดของแรงดึงดูดระหว่างวัตถุคู้หนึ่งๆ จะแปรผันตรงกับผลคูณระหว่างมวลวัตถุทั้งสองและจะแปรผกผันกับกำลังสองระยะทางระหว่างวัตถุทั้งสองนั้น”

รูป 1 แรงดึงดูดระหว่างมวลของวัตถุคู่หนึ่ง

ถ้าและเป็น มวลของวัตถุทั้งสองซึ่งอยู่ห่างกันเป็นระยะทาง R ขนาดของแรงดึงดูดระหว่างมวลเป็นขนาดของทั้งและตามกฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน จะเป็นไปตามสมการ

สมการที่ 1

G เป็นค่าคงตัวของแรงดึงดูดระหว่างมวล และเป็นค่าเดียวกันเสมอไม่มีวัตถุที่ดึงดูดกันจะเป็นวัตถุใดๆ ก็ตาม G นี้เรียกว่า ค่าคงตัวความโน้มถ่วงสากล (universal gravitational constant)
กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตันตามสมการ (1) นี้ช่วยให้สามารถคำนวณหาแรงดึงดูดระหว่าง
วัตถุคู่หนึ่งๆได้ เมื่อทราบค่าคงตัว G เนื่องจาก G มีค่าเท่ากับ ในทางปฏิบัติการหาค่า G นั้น ค่ามวลและหาได้ด้วยการชั่ง ส่วนระยะทางระหว่างมวลทั้งสอง R ก็สามารถวัดได้ ในกรณีที่วัตถุมีขนาดใหญ่เหมือนรูปทรงกลม ระยะ R คือระยะทางระหว่างศูนย์กลางของทรงกลมทั้งสอง แต่มวลที่ใช้ในห้องปฏิบัติการโดยทั่วไปแล้วจะทำให้เกิดแรงดึงดูดน้อยมาก การวัดขนาดแรงดึงดูดจึงทำได้ยากมาก แต่เฮนรีคาเวนดิช (Henry Cavendish) นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษสามารถคิดวิธีวัดแรงดึงดูดค่าน้อยๆ นี้ได้ โดยใช้เครื่องชั่งแบบแรงบิด (torsion balance) และสามารถหาค่าของ G ได้ (ประมาณ 100 ปี หลังจากนิวตันได้ตั้งกฎนี้ขึ้น)การทดลองวัดค่าแรงดึงดูดระหว่างมวลของคาเวนดิช

เฮนรี คาเวนดิช นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษสามารถคิดวิธีวัดแรงดึงดูดค่าน้อยๆ นี้โดยใช้คานเบา ยาวประมาณ 2 เมตรและมีลูกกลมเล็กๆ ทำด้วยตะกั่ว ติดที่ปลายคานด้านละลูก ดังรูป 3.9คานนี้ถูกแขวนด้วยสายควอทซ์เส้นเล็กๆ คาเวนดิชทดลองหามาก่อนแล้วว่า ต้องใช้แรงเท่าใด ในการทำให้คานและสายควอทซ์บิดไปเป็นมุมต่างๆ เมื่อคาเวนดิชนำลูกกลมใหญ่ทำด้วยตะกั่วมาใกล้ลูกกลมเล็กที่ปลายคานข้างละลูก โดยให้ห่างจากลูกกลมเล็กเท่ากันสายควอทซ์จะบิดและลูกกลมเล็กจะเบี่ยงเบนไปอยู่ในตำแหน่งสมดุลใหม่ จากการวัดมุมที่สายควอทซ์บิดไป คาเวนดิชคำนวณหาแรงดึงดูดระหว่างลูกกลมเล็กและลูกกลมใหญ่ได้ เมื่อวัดมวลของลูกกลม และระยะทางระหว่างลูกกลมแล้ว คาเวนดิช สามารถหาค่าคงตัวความโน้มถ่วงสากล G ได้ ตามระบบเอสไอค่าGที่เป็นที่ยอมรับปัจจุบันมีค่า

รูป 2 แผนภาพเครื่องมือในการทดลองหาค่าคงตัวโน้มถ่วงสากลของคาเวนดิส

จากตัวอย่างดังกล่าวจะเห็นว่า แรงโลกดึงดูดดวงจันทร์มีค่ามาก ส่วนแรงดึงดูดระหว่างมวลต่างๆ ที่เราพบเห็นในชีวิตประจำวันมีค่าน้อยมาก นอกจากนี้ยังพบ แรงดึงดูดระหว่างมวลของโลกกับมวลของวัตถุ คือ น้ำหนักวัตถุนั่นเอง
ในการหามวลของวัตถุต่างๆ บนโลกเราอาจหาได้โดยใช้เครื่องชั่ง แต่กรณีที่วัตถุมีขนาดใหญ่มาก เช่น โลก ดวงจันทร์ ดวงอาทิตย์ ดาวเคราะห์ต่างๆ เราไม่สามารถใช้เครื่องชั่งชั่งมวลที่มีขนาดใหญ่เช่นนั้นได้ แต่เราสามารถใช้กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน คำนวณหามวลของวัตถุขนาดใหญ่ๆ เช่น โลก และดวงดาวได้ กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลทำให้สามารถเข้าใจสมบัติและลักษณะการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ ดวงจันทร์ ได้เป็นอย่างดี อาจพิสูจน์ได้ว่าแรงที่เป็นปฏิภาคกับ ทำให้วงโคจรโดยทั่วไปจะเป็นวงรี(ellipse)วงกลมอาจถือว่าเป็นกรณีพิเศษของวงรี

  1. กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน | phichitaporn

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: